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11.已知:BE=CF,AB=CD,∠B=∠C.求证:AF=DE.

分析 求出BF=CE,根据SAS推出△ABF≌△DCE,根据全等三角形的性质推出即可.

解答 证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
∴BF=CE,
在△ABF和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴AF=DE.

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应边相等,对应角相等.

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