题目内容

19．已知x2-6x+1=0，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为34．

分析 根据等式的性质2，可得x+$\frac{1}{x}$-6=0，根据平方，可得x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=36．

解答 解：两边都除以x，得
x+$\frac{1}{x}$-6=0，
x+$\frac{1}{x}$=6．
两边都平方，得
x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=36，
移项、合并同类项，得
x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=34，
故答案为：34．

点评 本题考查了完全平方公式，利用和的平方等于平方和加乘积的二倍是解题关键．

练习册系列答案
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9．如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度； 
（2）当t为多少时．△PQB是以BP为底的等腰三角形．
10．甲、乙、丙三个仓库共储煤228吨，已知甲、乙两仓库储煤量之比是2：7，乙、丙两仓库储煤量之比是3：7，求这三个仓库各储煤多少吨？
7．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n•（n+1）}$$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{1007×1008}$=$\frac{1007}{1008}$；
（3）探究并计算：
$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．
14．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为8．
4．$\frac{1}{2}$xmy是五次单项式，则m=4．
11．若（x+1）2+|y+2|=0，求下列代数式的值．
5xy-$\frac{3}{2}$x3y2-4yx+$\frac{1}{2}$y2x3$-\frac{1}{2}$xy-3x3y3-y2x3．
8．半径为2cm的圆内接正方形的对角线长为4cm，面积为8cm2．
9．如图，⊙O的半径为5，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，BC=6，求AB的长．

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