题目内容
6．
如图，已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，D为AB的中点，AE：EC=2：1，△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，求$\frac{DE}{BC}$的值．
分析 设AE=2x，EC=x，AD=BD=y，根据相似得出比例式，即可求出y=$\sqrt{3}$x，即可求出答案．
解答 解：∵AE：EC=2：1
∴设AE=2x，EC=x，则AC=3x，
∵D为AB中点，
∴AD=BD，
设AD=BD=y，则AB=2y，
∵△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AB}$，
∴$\frac{y}{3x}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2x}{2y}$，
∴2y2=6x2，
∴y=$\sqrt{3}$x
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{y}{3x}$=$\frac{\sqrt{3}x}{3x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能求出y=$\sqrt{3}$x是解此题的关键，难度适中．
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11．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+ny=8\\ nx-my=1\end{array}\right.$的解，则2m-n的平方根为（ ）
| A． | ±2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | ±$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
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14．
某校九年级一模考试，数学老师为了了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下：
请根据以上所提供的信息回答下列问题：
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（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名；
（3）针对学生在学习中存在的问题，老师对学生进行了一段时间的针对性复习与训练，若A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达多少名．
某校九年级一模考试，数学老师为了了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下：请根据以上所提供的信息回答下列问题：
| 成绩/分 | 111～120 | 101～110 | 91～100 | 90及90以下 |
| 成绩等级 | A | B | C | D |
| 人数 | m | 15 | n | 5 |
（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名；
（3）针对学生在学习中存在的问题，老师对学生进行了一段时间的针对性复习与训练，若A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达多少名．
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