题目内容
11．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+ny=8\\ nx-my=1\end{array}\right.$的解，则2m-n的平方根为（ ）| A． | ±2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | ±$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m-n的值，利用平方根的定义即可求出2m-n的平方根．
解答 解：∵将$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}mx+ny=8\\ nx-my=1\end{array}\right.$中，得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8}\\{2n-m=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$
∴2m-n=6-2=4，
则2m-n的平方根为±2．
故选：A．
点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．
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2．
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为$\frac{28}{5}$．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（ ）
6．
为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
（1）该校初四学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：| 成绩 | 频数 | 频率 |
| 优秀 | 45 | b |
| 良好 | a | 0.3 |
| 合格 | 105 | 0.35 |
| 不合格 | 60 | c |
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
16．（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：
设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）．
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=-3时，y2=12．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
| x | … | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | … |
| y1 | … | -5 | 0 | 4 | 3 | -5 | -12 | … |
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=-3时，y2=12．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
3．下列运算正确的是（ ）
| A． | 4ab÷2a=2ab | B． | （3x2）3=9x6 | C． | a3•a4=a7 | D． | $\sqrt{6}÷\sqrt{3}=2$ |
看图找规律，“？”处应填-10．
如图，已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，D为AB的中点，AE：EC=2：1，△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，求$\frac{DE}{BC}$的值．