题目内容

13．如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，则从B到灯塔C的距离是40海里．

分析 易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形，那么BC=AB．

解答 解：由题意得：AB=（10-8）×20=40海里，
∵∠C=72°-∠A=36°=∠A，
∴BC=AB=40海里．
答：从B到灯塔C的距离为40海里．
故答案为：40海里．

点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，方向角问题；利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点．

练习册系列答案
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17．如图，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠A的正切值．
4．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．C在y轴的负半轴上，AC所在直线为y=kx-12．AC⊥BC．BC的长的$\frac{1}{3}$倍是方程x2-3x-10=0的根．
（1）求点A，B的坐标；
（2）若直线L经过点C且平分△AOC的面积，求直线L的解析式；
（3）在（2）的条件下设直线L交x轴于点D，在y轴上是否存在点P：使以点A，D，P，C为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，解这个直角三角形．
8．如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离为500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3min到达哨所东北方向的B处，则该船的航速为每小时13.7km．（精确到0.1）
18．如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A．B．C．D．
5．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}=1$
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．
2．在△ABC中，若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则∠C=90°．
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．2x2+3x2=5x2B．x2•x3=x6C．（x2）3=x8D．（x+y）2=x2+y2

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