在△ABC中.若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.则∠C=90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在△ABC中，若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则∠C=90°．

分析根据特殊角的三角函数值求出∠A和∠B的度数，然后求出∠C的度数．

解答解：∵sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=180°-60°-30°=90°．
故答案为：90．

点评本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

练习册系列答案

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12．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧$\widehat{AD}$上，则∠AED等于（　　）

13．

如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，则从B到灯塔C的距离是40海里．

10．

如图，⊙O的半径为5cm，点P在弦AB的延长线上，OP=6cm，∠P=30°，则AB=8cm．（请先补全图形再作答）

17．（1）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（2）${（{π-1}）^0}+{（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）^{-1}}+|{5-\sqrt{27}}|-\sqrt{{{10}^2}-{6^2}}$．

7．已知，$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{e}{f}$=2，则$\frac{a-3c+5e}{b-3d+5f}$=（　　）

14．请写出一个三项式，你先提取公因式，再利用公式法分解因式．你写出的三项式是a³+2a²b+ab²，分解因式的结果是a（a+b）²．

-a³=a³

a²=|a|²

a³=|a|³

12．

张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a-3）米，长比宽的$\frac{7}{3}$还多4米．
（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；
（2）a能否取下列数：①a=2；②a=6，③a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．

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