Question

1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，解这个直角三角形．

Answer 1

分析 根据在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，可得∠A的度数，两条直角边的平方等于斜边的平方，从而可以解答这个直角三角形．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，
∴∠A=30°．
∴c=2a．
∴a=4，c=8．
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}=4\sqrt{3}$．
即：a=4，b=$4\sqrt{3}$，c=8，∠A=30°．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确直角三角形的角角关系、边角关系．