Question

5．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}=1$
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x-5=2x-5，
移项合并得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
去括号得：x²+2x+1-4=x²-1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．