Question

【题目】如图，，是分别沿着边翻折形成的.若，与交于点，则的度数为（ ）

A.15°B.20°C.30°D.36°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得∠BCA，∠ABC，∠BAC的度数，然后根据折叠的性质求出∠D、∠DAE、∠BEA的度数，在△AOD中，根据三角形的内角和定理求出∠AOD的度数，继而可求得∠EOF的度数，最后根据三角形的外角定理求出∠BFC的度数．

如图所示：

在△ABC中，∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，
∴设∠BCA为28x，∠ABC为5x，∠BAC为3x，
则28x+5x+3x=，
解得：x=5，
则∠BCA=140，∠ABC=25，∠BAC=15，
由折叠的性质可得：∠D=25，∠DAE=3∠BAC=45，∠BEA=140，
在△AOD中，∠AOD=180-∠DAE-∠D=110，
∴∠EOF=∠AOD=110，
则∠BFC=∠BEA-∠EOF=140-110=30．

故选：C.