题目内容

【题目】下列说法错误的是（ ）

A. 有一个角等于的两个等腰三角形相似

B. 有一个角等于的两个等腰三角形相似

C. 有一个角等于的两个等腰三角形相似

D. 有一个角等于的两个等腰三角形相似

【答案】D

【解析】

首先根据题意可求得各等腰三角形的三个角的度数，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案．

A. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，故相似，本选项正确；

B. 有一个角等于100°的等腰三角形的三角分别为：100°,40°,40°，故相似，本选项正确；

C. 有一个角等于90°的等腰三角形的三角分别为：90°,45°,45°，故相似，本选项正确；

D. 有一个角等于30°的等腰三角形的三角分别为：30°,75°,75°或30°,30°,120°，故不一定相似，本选项错误.

故答案选D.

练习册系列答案
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【题目】下列说法错误的是（ ）

A.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

B.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

C.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨边是这个角的平分线

D.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

【题目】如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

（1）求点C的坐标；

（2）当∠BCP=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

【题目】如图，，是分别沿着边翻折形成的.若，与交于点，则的度数为（ ）

A.15°B.20°C.30°D.36°

【题目】如图，在一单位为1的方格纸上，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

【题目】（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

【题目】尺规作图：

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.

下面是小敏设计的尺规作图过程：

做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧；

③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求

根据小敏设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：∵AB＝　 　，CB＝　 　，

∴四边形ABCD为平行四边形（　 　）

又∵∠ABC90°

∴平行四边形ABCD为矩形（　 　）（填推理依据）

【题目】如图，已知矩形ABCD，点E在边AD上，连接BE将△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M点刚好在CD边上，若AD长为2，AB长为，则AE＝_____．

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