题目内容

17．计算：（2017-$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{12}$-$\frac{6}{\sqrt{2}}$．

分析 先利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式即可．

解答 解：原式=1-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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7．下列计算中，正确的是（　　）
A．2a+3a=5aB．a3•a2=a6C．a3÷a2=1D．（-a）3=a3
8．计算：|-5|+$\sqrt{16}$-32．
5．分解因式：2am2-18a=2a（m+3）（m-3）．
12．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为4．
2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＜a}\end{array}\right.$的解集中共有5个整数，则a的取值范围为7＜a≤8．
9．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．
（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△AEF，则AE=$\frac{5}{2}$；
（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；
（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．
6．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：
（1）同学们一共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？
13．如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．
（1）求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO；
（2）如图2，点E在OC上，连接EB，延长CO交AB于点F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求证：EF=EB；
（3）在（2）的条件下，如图3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的长．

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