题目内容
已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是( )
A. 8 B. 18
C. 19 D. 20
C
【解析】试题解析：∵AB=5，BC=6，AC=8，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+6+8=19，
∵△ABC≌△DEF，
∴△DEF的周长等于△ABC的周长，
∴△DEF的周长是19.
故选C.
如图所示，BA⊥CA，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，则△ABC≌______，理由是_____，所以∠ABC＝______，∠ACB＝______，由此可知BC与DE的位置关系为__________.
△CED SAS ∠CED ∠CDE 互相垂直
【解析】∵BA⊥CA，
∴∠BAC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=90°，
在△ACB和△CDE中，
，
∴△ABC≌△ECD(SAS),
∴∠ABC＝∠CED，∠ACB＝∠CDE，
又因∠ACB+∠BCD=90°，
∴∠CDE+∠BCD=90°，
∴BC⊥DE.
... 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
这个游戏对小明有利
【解析】
试题分析：（1）不公平，可通过计算他们各自的概率比较即可；
（2）这个游戏对小明有利．可分别计算小明和妹妹的概率
试题解析：
（1）游戏不公平，理由如下：
∵P（小明胜）= ＝，P（妹妹胜）=＝
∴P（小明胜）＞P（妹妹）
∴这个游戏不公平；
（2）这个游戏对小明有利．理由如下：
∵P（小明胜）= ，P（妹妹... 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD=BD=5，则AF＋CD=___.
5
【解析】试题解析：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
≌
故答案为：5. 在两个三角形中给出条件：①两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角形对应相等．其中能判断出三角形全等的是( )
A. ①②③⑤ B. ①③④⑤
C. ①④⑤⑥ D. ②③④⑤
B
【解析】试题解析：①正确，符合AAS；
②不正确，该角应该是两边的夹角；
③正确，符合ASA；
④正确，符合SAS；
⑤正确，符合SSS；
⑥不正确，判定三角形全等必须有边的参与.
故选B. 要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？
a=－3
【解析】【试题分析】解不等式－3x－a≤0，得 又因为不等式的解集为x≥1，则 解得a=-3.
【试题解析】 －3x－a≤0，
又它的解集为x≥1，
故答案是a=-3. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5
（3）
≥2 （4）－1≤x＜2
【解析】
试题分析：根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法即可得到结果.
用不等式表示图中的解集为x＜3，则这个不等式的正整数解是x＝1，2. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
（1）答案见解析；（2）作图见解析.
【解析】试题分析：根据三角形的三边关系得出所有的结果；根据三角形的画法画出三角形．
试题解析：（1）共九种：（2,2,2）（2,2,3）（2,3,3）（2,3,4）（2,4,4）（3,3,3）（3,3,4）（3,4,4）（4,4,4）
（2）只有a=2，b=3，c=4的一个三角形，如图所示的△ABC就是满足条件的三角形 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为________________°
25°
【解析】试题解析：∵将△ABC平移到达△的位置，
∴△ACB≌△，BC∥
∵∠ABC=55°，∠ACB=100°，
∴∠=55°，∠=100°，
则∠的度数为：180°-100°-55°=25°．