题目内容
小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
这个游戏对小明有利
【解析】
试题分析：（1）不公平，可通过计算他们各自的概率比较即可；
（2）这个游戏对小明有利．可分别计算小明和妹妹的概率
试题解析：
（1）游戏不公平，理由如下：
∵P（小明胜）= ＝，P（妹妹胜）=＝
∴P（小明胜）＞P（妹妹）
∴这个游戏不公平；
（2）这个游戏对小明有利．理由如下：
∵P（小明胜）= ，P（妹妹...
如图所示的是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°，求车座E到地面的距离EF．(结果精确到l cm，参考数据：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)
90
【解析】试题分析：如图所示，题中所求线段是EF，而DF=0.5×65=32.5为已知，所以只需求出ED，而ED在直角三角形ECD中，且∠C=73°为已知，斜边EC=60为已知，所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，再加上32.5即EF的长约为90cm．
试题解析：如图，在Rt△EDC中，
CE=AE＋AC=18＋42=60(cm)．
... 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为( )
A. 
B. 
C. 
D. h·sinα
A
【解析】根据锐角三角函数的定义可得，sinα= ，即可得l=，故选A. 小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.
(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?
（1）， (2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.
【解析】试题分析：（1）根据小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值，再根据黑色方砖、白色方砖的个数与总个数之间的关系，即可求出答案；
（2）要想这两个概率相等，只要使黑色方砖的个数与白色方砖的个数相等即可．
试题解析：【解析】
（1）∵白色方砖8块，黑色方砖... 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
C
【解析】∵四边形ABFE内阴影部分面积＝×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积＝×四边形DCFE面积，
∴阴影部分的面积＝×矩形ABCD的面积，
∴飞镖落在阴影部分的概率是. 一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是( )
A. 公平的 B. 先摸者赢的可能性大 C. 不公平的 D. 后摸者赢的可能性大
A
【解析】【解析】
∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，∴三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公平的．故选A． 如图，△ABC中，AE⊥BC，BD是AC边的中线，BF=1，BF∶FC=1∶3，△ABD的面积为2，求AE的长．
AE=2
【解析】试题分析：根据中线能够把三角形的面积分成相等的两部分，求出的面积，根据三角形的面积公式求出AE的长.
试题解析：BD是AC边的中线， 已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是( )
A. 8 B. 18
C. 19 D. 20
C
【解析】试题解析：∵AB=5，BC=6，AC=8，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+6+8=19，
∵△ABC≌△DEF，
∴△DEF的周长等于△ABC的周长，
∴△DEF的周长是19.
故选C. 如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹
是( )
A. 以点B为圆心,OD为半径的弧 B. 以点B为圆心,DC为半径的弧
C. 以点E为圆心,OD为半径的弧 D. 以点E为圆心,DC为半径的弧
D
【解析】根据作一个角等于已知角的尺规作图的方法，易得D.