Question

11．已知a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2，化简|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的非负性，得出b=5，把b=5代入求出a的取值范围，再化简即可．

解答 解：因为$\sqrt{b-5}$与$\sqrt{5-b}$是非负性，可得b=5，
把b=5代入a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2中，可得a＜2，
化简原式=|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$
=3-4+a．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，关键是得出b的值．