Question

1．已知关于x的方程$\frac{3x+n}{2x+1}$=2的解是非正数，则n的取值范围是n≤2且n$≠\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解是非负数列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答 解：去分母，得3x+n=2（2x+1），
解得：x=n-2，
∵x≤0，2x+1≠0，
∴n-2≤0，x≠-$\frac{1}{2}$，
∴n≤2，n-2≠-$\frac{1}{2}$，
∴n≠$\frac{3}{2}$，
∴n≤2且n≠$\frac{3}{2}$．
故答案为：$n≤2且n≠\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是根据分式方程解是非负数列出不等式，注意在任何时候都要考虑分母不为0．