题目内容

3．解二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{5}+\frac{3y-2}{4}=2}\\{\frac{3x+1}{5}-\frac{3y+2}{4}=0}\end{array}\right.$．

分析 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{8x+15y=54①}\\{4x-5y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：20x=60，即x=3，
把x=3代入②得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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13．现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分），如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）填空：在图（一）中，横向道路的宽是2x米（用含x的代数式表示）．
（2）试求图（一）中菜地道路的面积；
（3）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍、横向道路的宽改为原来的一半，如图（二）所示，设图（一）与图（二）中菜地的面积（阴影部分）分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．
14．如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知：A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
11．已知a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2，化简|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$．
18．以点A（0，2），B（4，2），C（0，4）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E．
（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；
（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动．
①当t为何值时，直线PE把△EAC分成面积之比为1：3的两部分；
②在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使△APE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
8．计算：$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{3}$+|3-$\sqrt{6}$|
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0），图象上点E是双曲线与CD的交点．点B，C和点P（-5，0）均在x轴上，PA∥BE．
（1）若设OB=a，则用含a的代数式表示，PB=a+5；C，D两点的坐标分别为（3，0），（3，3）；
（2）求反比例函数的解析式．
12．若直线l与直线y=2x-3关于x轴对称，则直线l的解析式为（　　）
A．y=-2x-3B．y=-2x+3C．y=$\frac{1}{2}$x+3D．y=-$\frac{1}{2}$x-3
13．设甲数为x，乙数为y，且甲数的$\frac{1}{3}$与乙数的和是甲、乙两数和的一半．
（1）求x，y满足的关系式；
（2）当x=6时，y是多少？当y=1时，x是多少？

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