Question

把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字

1

3

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明．
（1）小明分别从B袋子中摸出一个小球，求这个球上的数字为

1

3

的概率；
（2）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，求这两个球上的数字互为倒数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）首先列出树形图，然后利用概率公式求解即可．

解答：解：（1）B袋子中5个球中共有2个球上的数字是

1

3

，
∴小明分别从B袋子中摸出一个小球，这个球上的数字为

1

3

的概率

2

5

；

（2）用三、四、五、六分别表示

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

列表得：

	2	3	4	5
三	三2	三3	三4	三5
三	三2	三3	三4	三5
四	四2	四3	四4	四5
五	五2	五3	五4	五5
六	六2	六3	六4	六5

∴共有20中情况，其中互为相反数的有4中情况，
∴两个球上的数字互为倒数的概率

4

20

=

1

5

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．