题目内容

先化简，再求值：（1+
1
x-1
）•
x2-1
x
，再选择一个使原式有意义的x值代入求值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
x-1+1
x-1
•
(x+1)(x-1)
x
=
x
x-1
•
(x+1)(x-1)
x
=x+1，
使分式有意义，x≠1且x≠0，
则当x=2时，原式=3．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出
 
个这样的停车位．（
2
≈1.4）
雷霆队的杜兰特当选为2013-2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（　　）
场次12345678
得分3028283823263942
A、29  28
B、28  29
C、28  28
D、28  27
我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB′，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是
 
；
（2）如图4，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）如图5，平面直角坐标系中有两点A（6，4）、B（4，6），在y轴上找一点C，在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点C的坐标应该是
 
，点D的坐标应该是
 
．
如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（4，0），B（0，3）．
（1）填空：AB=
 
；
（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AO方向运动，点Q从B点出发以每秒1个单位的速度向点A运动，若P、Q两点同时出发，且运动时间为t秒（0≤t≤5），当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
（3）二次函数y=x2-mx+n的图象经过点B，当-1≤x≤1时，二次函数有最小值-3，求m、n的值．
已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MN．
（1）若正方形的边长为a，求BM•DN的值．
（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．
把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字
1
3
、
1
3
、
1
4
、
1
5
、
1
6
的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明．
（1）小明分别从B袋子中摸出一个小球，求这个球上的数字为
1
3
的概率；
（2）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，求这两个球上的数字互为倒数的概率．
计算：
7
×
112
．
计算：22-5×
1
5
+|-2|．

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