题目内容
在平行四边形ABCD中，E，F，H为对角线BD上三点，且BE=EF=FH=HD，连接AE并延长交BC于点M，连接MH并延长交AD于点N，则AD：ND=考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得△ADE∽△MBE，△BMH∽△DNH，又由BE=EF=FH=HD，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△MBE，△BMH∽△DNH，
∴BM：AD=BE：DE，BM：DN=BH：DH，
∵BE=EF=FH=HD，
∴BE：DE=1：3，BH：DH=3：1，
∴BM：AD=1：3，BM：DN=3：1，
∴AD：ND=9：1．
故答案为：9：1．
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△MBE，△BMH∽△DNH，
∴BM：AD=BE：DE，BM：DN=BH：DH，
∵BE=EF=FH=HD，
∴BE：DE=1：3，BH：DH=3：1，
∴BM：AD=1：3，BM：DN=3：1，
∴AD：ND=9：1．
故答案为：9：1．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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