Question

6．家乐福超市开展元旦促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	90	100
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二	若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．

（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以分别计算出两种方案的费用，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以分别用代数式表示出两种费用，然后比较大小，即可解答本题．

解答 解：（1）选择方案一所需费用为：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540（元），
选择方案二所需费用为：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360（元），
∵9540＞9360，9540-9360=180（元），
∴选择方案二划算，
答：选用方案二划算，能便宜180元钱；
（2）当0≤x≤99时，选择方案一，当x≥100时，选择方案二，
理由：由题意可得，
选择方案一所需费用为：90×（1-30%）x+100×（1-15%）×（2x+1）=233x+85，
选择方案二所需费用为：当0≤x≤99时，90x+100（2x+1）=290x+100，
当x≥100时，[90x+100（2x+1）]×（1-20%）=232x+80，
由题意可得，
当0≤x≤99时，选择方案一，
当x≥100时，
233x+85＜232x+80，得x＜-5，
233x+85=232x+80，得x=-5，
233x+85＞232x+80，得x＞-5，
则当x≥100选择方案二，
由上可得，当0≤x≤99时，选择方案一，当x≥100时，选择方案二．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答，这是一道典型的方案选择问题．