Question

3．当1≤x≤2时，求函数y=-x²-x+1的最大值和最小值．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质：a＜0顶点的纵坐标是函数的最大值；端点的坐标是函数的最小值，可得答案．

解答 解：配方，得
y=-（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{5}{4}$，
当x=2时，y=-4-2+1=-5；
当x=1时，y=-1-1+1=-1，
当1≤x≤2时，求函数y=-x²-x+1的最大值是-1，最小值是-5．

点评 本题考查了二次函数的最值，函数的最值在函数的顶点，或在函数的两端点．