Question

17．已知一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，与x轴的交点为（-2，0），则不等式ax-b＜0的解集是x＞-2．

Answer 1

分析 图象经过第二、三、四象限可知k＜0，b＜0，画出图形即可求出ax-b＜0的解集．

解答 解：∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与x轴的交点为（-2，0），∴a＜0，b=2a，∴ax-b=ax-2a=a（x-2）
∴ax-b＜0的解集即为a（x-2）＜0的解集，
∴x＞2
故答案为：x＞2

点评 本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是根据图象以及图象与x轴的交点坐标找出不等式的解集，本题属于基础题型．