题目内容
6．
如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC，若AE：EC=1：2，则S△AED：S△CEB的值等于1：4．
分析 由AD∥BC可证明△ADE∽CBE，再由相似三角形的性质就可以得出结论
解答 解：∵AD∥BC．
∴△ADE∽CBE，
∴S△AED：S△CEB=AE2：EC2，
∵AE：EC=1：2，
∴S△AED：S△CEB=1：4．
故答案是：1：4．
点评 本题考查了相似三角形的判定及相似三角形的面积之比等于相似比的平方运用．解答本题求出两三角形相似是关健．
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