题目内容
9．一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=-$\frac{1}{2}$x-3与y轴的交点相同，那么一次函数的解析式是（ ）| A． | y=-4x-3 | B． | y=-4x+3 | C． | y=4x-3 | D． | y=4x+3 |
分析 将x=0代入直线y=-$\frac{1}{2}$x-3中即可求出一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标，再根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．
解答 解：当x=0时，y=-$\frac{1}{2}$x-3=-3，
∴点（0，-3）在一次函数y=kx+b的图象上．
将（-2，5）、（0，-3）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=5}\\{b=-3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=-4x-3．
故选A．
点评 本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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