题目内容
如图，⊙O的直径为10，Q是⊙O内一点，且OQ=3，弦MN过点Q，则MN长的取值范围是考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：画出符合条件的两种极端情况，求出每种情况的弦的长，即可得出答案．
解答：解：当MN⊥OQ时，弦MN最短，如图1，
连接OM，
则∠OQM=90°，MN=2MQ，OM=5，OQ=3，
由勾股定理得：MQ=4，
即MN=8，
当MN是过Q的直径时，MN最大，此时MN=10，如图2，
所以MN长的取值范围是8≤MN≤10，
故答案为：8≤MN≤10．
连接OM，
则∠OQM=90°，MN=2MQ，OM=5，OQ=3，
由勾股定理得：MQ=4，
即MN=8，
当MN是过Q的直径时，MN最大，此时MN=10，如图2，
所以MN长的取值范围是8≤MN≤10，
故答案为：8≤MN≤10．
点评：本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，解此题的关键是能求出最短弦和最长弦，用了分类讨论思想．
练习册系列答案
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如图四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
下列定理中，逆命题是假命题的是（ ）
| A、直角三角形的两个锐角互余 |
| B、等腰三角形两腰上的高相等 |
| C、全等三角形的周长相等 |
| D、有一个锐角对应相等的两直角三角形相似 |
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
| A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 |
| B、如果a=b，那么a2=b2 |
| C、如果两个角相等，那么这两个角是同位角 |
| D、如果一个整数能被5整除，则这个整数的个位数字是0 |
如图，?ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF，若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则GF的长为
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C（0，2）．下列计算正确的是（ ）
| A、a5-a2=a3 |
| B、a5÷a2=a3 |
| C、a5•a2=a10 |
| D、（-a2）5=a10 |