Question

已知实数a、b满足|a-3|+

b-6

=0，则以a、b的值为边长的等腰三角形的周长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,三角形三边关系

专题：

分析：先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可．

解答：解：根据题意得，a-3=0，b-6=0，
解得a=3，b=6．
①若a=3是腰长，则底边为6，三角形的三边分别为3、3、6，
∵3+3=6，
∴不能组成三角形，
②若a=6是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为6、6、3，
能组成三角形，
周长=6+6+3=15．
故答案为：15．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．