Question

下列定理中，逆命题是假命题的是（　　）

• A、直角三角形的两个锐角互余
• B、等腰三角形两腰上的高相等
• C、全等三角形的周长相等
• D、有一个锐角对应相等的两直角三角形相似

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：先写出四个命题的逆命题，然后分别根据三角形内角和定理、等腰三角形的判定、全等三角形的判定和相似三角形的性质进行判断．

解答：解：A、逆命题为：两个锐角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题；
B、逆命题为：两边上的高相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题；
C、逆命题为：周长相等的三角形全等，此逆命题为假命题；
D、逆命题为：两个相似的直角三角形的对应锐角相等，此逆命题为真命题．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．