Question

19．如图，已知：AB∥CD∥EF，OC：CE=2：3，OA：OD=3：2，OB=6cm，OD=4cm．求线段BE、AF的长．

Answer 1

分析 由于AB∥CD，所以△AOB∽△COD，所以$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$，从而可求出OC=4cm，OA=6cm，由于CD∥EF，所以△COD∽△EOF，从而$\frac{OC}{OE}$=$\frac{OD}{OF}$，从而可求出OF=10cm，OE=10cm．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$，
∵OB=6cm，OD=4cm
∴OC=4cm，OA=6cm，
∵CD∥EF，
∴△COD∽△EOF
∴$\frac{OC}{OE}$=$\frac{OD}{OF}$，
∵$\frac{OC}{CE}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{OC}{OE}=\frac{2}{5}$，
∴OF=10cm，OE=10cm
∴BE=OB+OE=6+10=16cm，
AF=OA+OF=6+10=16cm，

点评 本题考查相似三角形的性质与判定，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．