题目内容
12．观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | … |
| 图形 |  |  |  | … |
| ●的个数 | 8 | 16 | 24 | … |
| ★的个数 | 1 | 4 | 9 | … |
（3）试求第几个图形中有120个“●”？并求该图形中有多少个“★”．
分析 （1）由图中可以看出“●”的个数为4×4=16；“★”的个数为32=9；
（2）易得所有图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…据此可得所求答案；
（3）利用（2）的结论可得结果．
解答 解：（1）●的个数为：8×2=16；
★的个数为：32=9；
故答案为：16，9；
（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…
∴第n个图形中“●”有8n个，“★”有n2个；
（3）8n=120，n=15；
第15个图形中有120个“●”
152=225
该图形中有225个“★”．
点评 本题主要考查了图形的变化规律，解决本题的关键是得到图形中“●”的个数和“★”的个数相对于第n个图形的变化规律．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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6．一次函数y=kx+b不经过第二象限，则（ ）
| A． | k＞0，b＜0 | B． | k＞0，b≤0 | C． | k＜0，b＜0 | D． | k＜0，b≤0 |
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图：
把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”连接各数．
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转得到△EDC，此时点B的对应点D恰好落在边AB上，连接AE，则AE的长为$\frac{12}{5}$．
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，四边形EGFH是正方形，当点E在AB上，点F在CD上，点A，C，G，H在同一条直线上时，CH的长是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．