Question

11．有五张卡片，卡片上分别写有A、B、B、C、C，这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，请你利用树状图或列表的方法，求两次摸到卡片字母相同的概率；若从中随机摸出一张，记下字母后不放回，洗匀后再从中摸出一张，则两次摸到卡片字母相同的概率又是多少？

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；注意此实验室是放回实验；
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；注意此实验室是不放回实验．

解答 解：画树状图得：

∵共有25种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有9种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为：$\frac{9}{25}$；

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有4种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为：$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．