题目内容

18.如图.在下列五个条件中:①CD是直径,②CD⊥AB,③AM=BM,④$\widehat{AC}=\widehat{BC}$,③$\widehat{AD}=\widehat{BD}$,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.你可以写出相应的命题吗?

分析 根据垂径定理可得出结论.

解答 解:可以.
∵CD是直径,AM=BM,
∴CD⊥AB,$\widehat{AC}=\widehat{BC}$,③$\widehat{AD}=\widehat{BD}$,
∴平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

点评 本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.

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