题目内容
3．计算：（$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$）÷（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）．分析 先利用根式的性质化简，计算减法，再进一步分解因式约分化简即可．
解答 解：原式=（$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$）÷（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）
=$\frac{（a-b）\sqrt{ab}}{ab}$×$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\frac{\sqrt{ab}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{ab}$
=$\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab}$．
点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
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13．
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，以AB为边向左边作一个等边△ABD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）求DF的长．
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，以AB为边向左边作一个等边△ABD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）求DF的长．
如图，AB为⊙0的直径，C为OA的中点，F为OB的中点，CD⊥AB交⊙0于D、EF⊥AB交⊙O于E．
如图．在下列五个条件中：①CD是直径，②CD⊥AB，③AM=BM，④$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，③$\widehat{AD}=\widehat{BD}$，只要具备其中两个条件，就可推出其余三个结论．你可以写出相应的命题吗？
8．已知半径为5的⊙O中，弦AB=5$\sqrt{2}$，弦AC=5，则∠BOC的度数是（ ）
| A． | 15° | B． | 210° | C． | 210°或30° | D． | 60°或90° |