题目内容
14．a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）| A． | 有两个相等的实数根 | B． | 有两个不相等的实数根 | ||
| C． | 无实数根 | D． | 有一根为0 |
分析 利用完全平方的展开式将（a-c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．
解答 解：∵（a-c）2=a2+c2-2ac＞a2+c2，
∴ac＜0．
在方程ax2+bx+c=0中，
△=b2-4ac≥-4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
故选B．
点评 本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△=b2-4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x-3．
2．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（ ）
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（ ）| A． | 2a-b=0 | B． | a+b+c＞0 | ||
| C． | 3a-c=0 | D． | 当a=$\frac{1}{2}$时，△ABD是等腰直角三角形 |
9．若$\frac{1}{x+1}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
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19．下列运算正确的是（ ）
| A． | （-$\frac{3}{2}$）2=-$\frac{9}{4}$ | B． | （3a2）3=9a6 | C． | 5-3÷5-5=$\frac{1}{25}$ | D． | $\sqrt{8}-\sqrt{50}=-3\sqrt{2}$ |
一次函数y=ax+b和反比例函数y=$\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
