Question

6．一次函数y=ax+b和反比例函数y=$\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一次函数的图象的性质先确定出a、b的取值范围，然后根据反比例函数的性质确定出c的取值范围，最后根据二次函数的性质即可做出判断．

解答 解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∵反比例函数y=$\frac{c}{x}$的图象在一、三象限，
∴c＞0，
∵a＜0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口向下，
∵b＞0，
∴$-\frac{b}{2a}$＞0，
∵c＞0，
∴与y轴的正半轴相交，
故选C．

点评 本题主要考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的性质，掌握相关性质是解题的关键．