Question

数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示 数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上标示处：-5，-3，-2，1，4．
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是

 

；
（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面；
①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点和数

 

表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数

 

表示的点重合：这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是

 

．
（4）若|x+1|=5，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据数轴直接标出即可；
（2）根据数轴上两点间的距离等于两点所对应的较大的数减去较小的数进行计算即可．
（3）①若1表示的点和表示-1的点重合，则对称点是原点，即可确定；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则对称点是1，据此即可确定；
（4）根据绝对值表示两点之间的距离即可确定．

解答：解：（1）各点如图：

（2）∵-2＜4，
∴两点之间的距离为4-（-2）=6
（3）①若1表示的点和表示-1的点重合，则对称点是原点，则2表示的点与数-2表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则对称点是1，则5表示的点和数-3表示的点重合；
∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，∴点A表示的数是4或-2；
（4）|x+1|=5，则x+1=±5，则x=4或-6；
故答案是：（1）图略；（2）6．（3）-2；②-3；4或-2；（4）x=4或-6

点评：本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势，