Question

观察下列各等式：

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…，根据你发现的规律计算：

2

1×2

+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

2013×2014

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：规律型

分析：原式变形后，利用拆项方法变形，计算即可得到结果．

解答：解：原式=2（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

）=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

）=

2013

1012

，
故答案为：

2013

1012

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清拆项规律是解本题的关键．