Question

如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃、…，则S_n=

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：规律型

分析：由图可知S₁=

8π

12

，S₂=

8π

12

×3，S₃=

8π

12

×5，S₄=

8π

12

×7，…S_n=

8π

12

×（2n-1），从而得出S_n的值．

解答：解：由题意可得出通项公式：S_n=

8π

12

×（2n-1），
即S_n=

2π

3

×（2n-1），
故答案为

2(2n-1)π

3

．

点评：本题考查了扇形面积的计算，是一道规律性的题目，难度较大．