Question

（1）已知A=

1

x-2

，B=

2

x2-4

，C=

x

x+2

．将他们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x=3．
（2）解分式方程：

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）将A，B，C分别代入计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）选一：（A-B）÷C=（

1

x-2

-

2

x2-4

）÷

x

x+2

=

x

(x+2)(x-2)

•

x+2

x

=

1

x-2

，
当x=3时，原式=1；
选二：A-B÷C=

1

x-2

-

2

x2-4

÷

x

x+2

=

1

x-2

-

2

(x+2)(x-2)

×

x+2

x

=

1

x-2

-

2

x(x-2)

=

x-2

x(x-2)

=

1

x

，
当x=3 时，原式=

1

3

；

（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．