Question

4．若x^m+2n÷x^m=x⁶，则aⁿ÷a³=1．

Answer 1

分析 根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算，再根据指数相等列方程求出n，然后再次利用同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．

解答 解：∵x^m+2n÷x^m，
=x^m+2n-m，
=x²ⁿ，
∴2n=6，
解得n=3，
所以，aⁿ÷a³=a³÷a³=a^3-3=a⁰=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，零指数幂的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．