Question

19．已知x²ⁿ=3，求x⁴ⁿ+x³ⁿ•x⁵ⁿ的值．

Answer 1

分析 首先根据同底数幂的乘法法则，以及幂的乘方的运算方法，把x⁴ⁿ+x³ⁿ•x⁵ⁿ 化成（x²ⁿ）²+（x²ⁿ）⁴，然后把x²ⁿ=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：x⁴ⁿ+x³ⁿ•x⁵ⁿ
=（x²ⁿ）²+x³ⁿ⁺⁵ⁿ
=（x²ⁿ）²+（x²ⁿ）⁴
=3²+3⁴
=9+81
=90

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．