Question

15．已知a=$\frac{13}{19}$，b=-$\frac{1}{4}$，求（a+b）²-2（a²-b²）+（a-b）²的值．

Answer 1

分析 将原式用完全平方公式分解因式化简后代入求值可得．

解答 解：（a+b）²-2（a²-b²）+（a-b）²
=（a+b）²-2（a+b）（a-b）+（a-b）²．
=[（a+b）-（a-b）]²
=4b²，
∵b=-$\frac{1}{4}$，
∴原式=4×（-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．