Question

9．二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，求m的取值范围．

Answer 1

分析 结合图象可得y≥-3，即ax²+bx≥-3，由ax²+bx+m=0可得ax²+bx=-m，则有-m≥-3，即可解决问题．

解答 解：
由图可知：y≥-3，即ax²+bx≥-3，
∵ax²+bx+m=0，
∴ax²+bx=-m，
∴-m≥-3，
∴m≤3．

点评 本题主要考查抛物线与一元二次方程之间的关系、解一元一次不等式等知识，利用数形结合的思想是解决本题的关键．