Question

18．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$$-\sqrt{2}$=2
• B． $\sqrt{14}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{7}$
• C． （$\sqrt{3}+2）$²=7
• D． （-2ab²）³=-6a³b⁶

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；根据二幂的乘方与积的乘方法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{14×2}$=2$\sqrt{7}$，所以B选项正确；
C、原式=3+4$\sqrt{3}$+4=7+4$\sqrt{3}$，所以C选项错误；
D、原式=-8a³b⁶，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了幂的乘方与积的乘方．