Question

5．解下列一元二次方程
（1）x（x-5）=x+16
（2）2x²+6x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先去括号整理后，利用因式分解法求解即可．
（2）找出两方程中的a，b，c，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）x（x-5）=x+16
x²-5x=x+16，
x²-6x-16=0，
（x-8）（x+2）=0，
则x-8=0，x+2=0，
故x₁=8，x₂=-2．
（2）2x²+6x-3=0，
∵a=2，b=6，c=-3，
△=6²-4×2×（-3）=60，
∴x=$\frac{-6±\sqrt{60}}{2×2}$=$\frac{-3±\sqrt{15}}{2}$，
∴x₁=$\frac{-3+\sqrt{15}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{15}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．