题目内容
19．
如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．
分析 根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，根据三角形的内角和得到∠ACD=70°，根据线段垂直平分线的性质得到∠ACM=∠CAD=20°，于是得到结论．
解答 解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∵∠CAD=20°，
∴∠ACD=70°，
∵EF垂直平分AC，
∴AM=CM，
∴∠ACM=∠CAD=20°，
∴∠MCD=50°．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，求∠BEC的度数．
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2．若a+$\frac{1}{a}$=7，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（ ）
| A． | 47 | B． | 9 | C． | 5 | D． | 51 |