题目内容

8．计算：
（1）7582-2582；（本小题要求应用因式分解计算）
（2）（1$\frac{2}{3}$）110×（0.6）112+（1$\frac{2}{3}$+0.6）0．

分析 （1）利用平方差公式因式分解即可；
（2）利用积的乘方计算，再进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=（758-258）×（758+258）
=500×1016
=508000；
（2）原式=（$\frac{5}{3}$×0.6）110×（0.6）2+1
=0.36+1
=1.36．

点评 此题考查因式分解的实际运用，积的乘方和0指数幂的计算，根据数字特点，选用适当的方法简算．

练习册系列答案
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18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q．设AP=x，当△APQ的面积为14$\sqrt{3}$时，则x的值为（　　）
A．2$\sqrt{21}$B．2$\sqrt{21}$或14C．2或2$\sqrt{21}$或14D．2或14
19．化简：[阅读（1）、完成（2）～（4）]
（1）$\sqrt{18}$=$\sqrt{{3}^{2}×2}$=$3\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{20}$=$\sqrt{{2}^{2}×5}$=2$\sqrt{5}$；
（3）$\sqrt{48}$=$\sqrt{{4}^{2}×3}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{50}$=$\sqrt{{5}^{2}×2}$=5$\sqrt{2}$．
16．已知多项式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关．求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-（$\frac{1}{2}$a2+ab+4b2），再求它的值．
3．已知M1（x1，y2）、M2（x2，y2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象的两点，当x1＜x2时，y1＞y2，则此正比例函数的图象经过（　　）
A．第一、三象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限
13．如图．在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，请你在图①、图②中分别画一个三角形，每个三角形同时满足以下两个条件：
（1）一条边与AC重合，另外一个顶点在格点上；
（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．
20．找规律，并计算求值：
（1）有一列数：1，3，6，10，15，21，…，则第n个数为$\frac{1}{2}$n（n+1）；
（2）有一列数：2，7，13，20，28，37，…，则第n个数为$\frac{1}{2}$（n2+7n-4）．
17．已知：在平面直角坐标系中有两点A（-1，1），B（3，2），在x轴上存在点C，使△ABC为等腰三角形，则点C坐标为（$\frac{11}{8}$，0）或（3+2$\sqrt{2}$，0）或（-3+2$\sqrt{2}$，0）或（3，0）或（-5，0）；．
18．符合下列条件的两个三角形，不一定全等的是（　　）
A．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形
B．有一边相等的两个等边三角形
C．有两边和其中一边对角对应相等的两个直角三角形
D．有一斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形

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