Question

9．社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义和兴价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学习在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取若干名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生进行调查？
（2）将图甲中的条形统计图补充完整；
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；
（4）某班有男、女各2名学生报名参加演讲比赛，若该班班主任从中选2名学生最终参加校级比赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；
（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，即可把条形统计图补充完整；
（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数；
（4）记A₁、A₂表示两个男生，B₁，B₂表示两个女生，列出树状图，再根据概率公式求解．

解答 解：（1）10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），
补全统计图如下：

（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°；
（4）记A₁、A₂表示两个男生，B₁，B₂表示女生，画树状图如下：

故恰好选中一男一女的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．