题目内容
18．计算：（1）$\frac{2}{3}$x3y2•（-$\frac{3}{2}$xy2）2
（2）30+（-3）2-（$\frac{1}{4}$）-1
（3）x（3x-y）-（3x-2y）2
（4）（2a-3b）2•（2a+3b）2．
分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．
解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$x3y2•（$\frac{9}{4}$x2y4）=$\frac{3}{2}$x5y6；
（2）原式=1+9-4=6；
（3）原式=3x2-xy-9x2+12xy-4y2=-6x2+11xy-4y2；
（4）原式=（4a2-9b2）2=16a4-72a2b2+81b4．
点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠C=2∠E．
证明定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
13．下列分式中，是最简分式的是（ ）
| A． | $\frac{2a}{3{a}^{2}b}$ | B． | $\frac{x+y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$ | C． | $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$ | D． | $\frac{{a}^{2}+ab}{ab+{b}^{2}}$ |
如图，在△ABC中，AD是BC的中线，点E是AC上一点，BE交AD于点F，若AE=EF，求证：BF=AC．
8．将边长为1的正方形，按如图所示的方式分割，第1次分割后的阴影部分面积S1=$\frac{1}{2}$，第2次分割后的阴影部分面积S2=$\frac{3}{4}$，第3次分割后的阴影部分面S3=$\frac{7}{8}$，…，按照这样的规律分割，则第n（n为正整数）次分割后的阴影部分面积可用n表示为Sn=（ ）
| A． | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | B． | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | C． | 1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$ | D． | 1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$ |