Question

已知平行四边形ABCD的周长为32厘米．∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E，且AE：ED=3：2，求AB的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由平行四边形ABCD的周长为32厘米．∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E，可得△ABE是等腰三角形，又由AE：ED=3：2，即可得AB：AD=3：5，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴AB+AD=

1

2

×32=16（厘米），∠AEB=∠CBE，
∵∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AE：ED=3：2，
∴AB：AD=3：5，
∵平行四边形ABCD的周长为32厘米．
∴AB的长为：16×

3

8

=6（厘米）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．