Question

14．关于字母x、y的二次三项式，除常数项-2外，其余各项的系数都是2014．
（1）请写出一个符合要求的多项式；
（2）若x、y满足|x+2|+（y-1）²=0，求此多项式的值．

Answer 1

分析 （1）根据系数、次数、常数项，可得二次三项式；
（2）根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）关于字母x、y的二次三项式，除常数项-2外，其余各项的系数都是2014是2014xy+2014x²-2；
（2）由|x+2|+（y-1）²=0，得
x+2=0，y-1=0．
解得x=-2，y=1．
当x=2，y=1时，2014xy+2014x²-2=2014×2×1+2014×2²-2=12082．

点评 本题考查了多项式，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．